COMO CORTAR UNA PIZZA EN PARTES IGUALES

Quien ha tenido que partir una pizza o un pastel en una fiesta infantil sabe bien que nadie quiere recibir una porción de menor tamaño que los demás. La tarea es fácil cuando hay que servir a cuatro u ocho invitados: basta con cortar dos veces por la mitad en línea recta y, si hace falta, partir los cuartos en dos. Pero si los comensales son tres o seis, resulta dificil calcular a simple vista el tamaño de las porciones. La geometría nos da la solución: haz un corte del centro a la orilla y luego mídelo con el cuchillo para obtener el radio del pastel. A partir del primer corte, toma la misma medida a lo largo de la orilla y haz en ese punto el segundo corte; repite la operacion hasta obtener seis partes, otres si haces un corte sí y otro no.

¿COMO SE REPARTE UN PREMIO DE MANERA JUSTA?

La probabilidad estâ asociada a los juegos de azar y a los nombres de tres franceses:un noble de elevada posiciôn, el caballero De Merê, y los matemâticos Blaise Pascal y pierre Fermat.

Se cuenta que , en 1652, De Merê y Pascal coincidieron en un viaje de tres dìas en carruaje. Durante ese viaje, De Merè presentô a Pascal un problema que habîa dado lugar a grandes discusiones desde la Edad Media. El problema, en forma resumida, es el siguiente:

El caballero De Merê y un amigo suyo juegan con un dado. cada uno apuesta 32 doblones de oro. Lanzan el dado y, cada vez que sale un 6, De Merè se anota un punto; si sale un 4, se lo anota su oponente. Cuando De Merè lleva 2 puntos y su amigo 1, el primero recibe un llamado urgente, por lo que el juego se interrumpe. El problema es : ¿como dividir el premio de 64 doblones de oro? ¿cuanto debe recibir cada uno?

Pascal pensò el problema durante un par de años y en 1654 lo comunicô a Fermat. De las investigacines realizadas por estos dos matemâticos en torno a distintas versiones del juego, surgio la probabilidad, en forma en que la conocemos en la actualidad.

¿DESDE CUANDO LA HUMANIDAD USA LOS NUMEROS DECIMALES?

Los ârabes mantenîan relaciones comerciales con la India desde finales del siglo VIII, y pudieron conocer adoptar el sistema de numeracion decimal hindû. Lo difundieron por todas partes, pero tuvieron que transcurrir muchos años para que en Europa fueraaceptado el câlculo escrito de los hindùes. En Europa, el belga Simon Stevin fue el primero que, en1582, propuso un sistema de notacion para escribir los nûmeros decimales. Para lo que ahora nosotros escribimos 2.745, êl proponîa: 2(0) 7(1) 4(2) 5(3). Esto simbolizaba 2 unidades enteras, 7 unidades decimales de primer orden (o dêcimos), 4unidades de segundo orden ( o centêsimos) y 5 unidades de tercer orden (o milêsimos). Diez años màs tarde, el astrônomo italiano Giovanni Magini propuso colocar un punto entre la cifra de las unidades y de los dêcimos, que es la notaciôn que actualmente usamos.

Pâgina de la edicion inglesa
del libro The Art of Tenths,

or Decimall Arithmetick,de
Simon Stevin.

¿Quienes inventaron el cero?

Uno de los primeros pueblos que utilizaron el cero fueron los babilonios, quienes vivieron en donde actualmente es Irak. Alrededor del año 300 a.C., agregaron el cero a las dos cifras que venian usando: el uno y el diez.

Alrededor del año 600 d. C., las civilizaciones maya e hindû desarrollaron sistemas de numeraciôn posicionales en los que utilizaban el cero. Los hindûes, por su parte, inventaron la numeraciôn posicional de base 10 y el cero que actualmente ultilizamos. Los ârabes lo llevaron a Europa, en donde los comerciantes lo adoptaron, despues de muchas reticencias. La forma de escribir los sîmbolos decimales ha evolucionado a travês del tiempo, y es a partir de los siglos XIII Y XIV que adquieren los rasgos con que les conocemos hoy. el descubrimiento de la imprenta, hacia 1440,ayudô a fijar la forma de estas cifras.